分析化学主要计算公式总结

第二章 误差和分析数据处理

（1）误差

绝对误差δ=x-μ 相对误差=δ/μ*100%

(2)绝对平均偏差：

△=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。

（3）标准偏差

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相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100%

(4)平均值的置信区间：

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＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3% ＊置信度——可靠程度 　　＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ 　　对于有限次数测定真值μ与平均值 x 之间有如下关系：

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s ：为标准偏差 n ：为测定次数 t ：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子)

(5)单个样本的t检验

目的：比较样本均数 所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。

计算公式：

t统计量：

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自由度：v=n - 1

适用条件：

(1) 已知一个总体均数；

(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；

(3) 样本来自正态或近似正态总体。

例1 难产儿出生体重n=35,

=3.42, S =0.40,

一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？

解：1.建立假设、确定检验水准α

H 0：μ = μ0 （无效假设，null hypothesis）

H 1：

（备择假设,alternative hypothesis，）

双侧检验，检验水准:α=0.05

2.计算检验统计量

，v=n-1=35-1=34

3.查相应界值表，确定P值，下结论

查附表1， t 0.05 / 2.34 = 2.032, t < t 0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝 H 0，两者的差别无统计学意义

(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。 样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：

S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2

F=S大^2/S小^2

由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表，

然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果

F < F表 表明两组数据没有显著差异；

F ≥ F表 表明两组数据存在显著差异

(7)可疑问值的取舍： G检验法 G=

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第三章 滴定分析法概论

主要化学公式

（1）物质的量浓度

cB=nB/VB

(2)物质的量与质量的关系

nB=mB/MB

(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算

cAVA=a/tcTVT

cTVT=t/a(1000mA/MA)

（4）滴定度与滴定剂浓度之间的关系

TT/A=a/tcTMA/1000

(5)待测组分质量分数的计算

ωA=(TT/AVT)/S*100%=

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*100%

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